Разделы: Информационные технологии
Размещена 19.02.2026. Последняя правка: 18.02.2026.
Просмотров - 164

Гибридная модель распространения инфекционных заболеваний на основе вероятностного клеточного автомата и методов искусственного интеллекта

Башабшех Мурад Махмуд

Соискатель-инженер

Тверской государственный технический университет

кандидат технических наук

УДК 004.94

1. Введение

Классические компартментные модели (SIR, SEIR и их модификации) обеспечивают математически строгий аппарат описания эпидемических процессов, однако предполагают однородность популяции и не учитывают локальные пространственные взаимодействия. В реальности распространение инфекции происходит неравномерно и характеризуется выраженной пространственной структурой [1-3].

Одним из перспективных направлений пространственного моделирования являются клеточные автоматы. Концепция клеточных автоматов была предложена Джоном фон Нейманом — Джон фон Нейман — и получила дальнейшее развитие в работах Стивен Вольфрам [4-11]. Клеточные автоматы позволяют моделировать сложные динамические процессы на основе локальных правил взаимодействия, что делает их особенно подходящими для описания пространственного распространения инфекций.

Однако существенным ограничением большинства клеточно-автоматных моделей является использование фиксированных параметров вероятности заражения и выздоровления. В реальных условиях эти параметры изменяются во времени под влиянием социальных мер, сезонных факторов, мобильности населения и других внешних воздействий [12-25].

Современные методы искусственного интеллекта, включая нейронные сети и алгоритмы машинного обучения, демонстрируют высокую эффективность при анализе временных рядов и выявлении скрытых закономерностей в больших массивах данных. Интеграция этих методов с пространственными моделями открывает возможность создания адаптивных гибридных систем, способных автоматически корректировать параметры распространения инфекции [26-38].

На рисунке 1 представлена общая архитектура гибридной модели распространения инфекционных заболеваний.

Рис. 1. Общая архитектура гибридной модели распространения инфекционных заболеваний

Архитектура включает несколько взаимосвязанных модулей. На первом этапе используются реальные эпидемиологические данные, включающие статистику заболеваемости, демографические показатели и параметры мобильности населения [39-41]. Далее данные поступают в модуль искусственного интеллекта (нейросетевую модель), который осуществляет адаптивную оценку параметров распространения инфекции, в частности коэффициента заражения β(t) и коэффициента выздоровления γ(t).

Полученные параметры передаются в модуль вероятностного клеточного автомата, реализующий пространственно-временную динамику распространения заболевания. На выходе формируется прогноз эпидемического процесса, представленный в виде временных кривых и пространственных карт распространения инфекции [42-47].

Таким образом, разработка гибридной модели, объединяющей вероятностный клеточный автомат и методы искусственного интеллекта, является актуальной научной задачей, направленной на повышение точности и адаптивности эпидемиологического прогнозирования [48-54].

Актуальность темы заключается в том, что распространение инфекционных заболеваний остаётся одной из ключевых угроз глобальной безопасности и устойчивого развития общества. Пандемические события последних десятилетий показали, что динамика эпидемий определяется сложным взаимодействием пространственных, демографических и социальных факторов. В условиях высокой мобильности населения и плотной урбанизации традиционные методы анализа оказываются недостаточными для точного прогнозирования развития эпидемической ситуации.

Целью настоящего исследования является разработка гибридной модели распространения инфекционных заболеваний на основе вероятностного клеточного автомата с адаптивной настройкой параметров с использованием методов искусственного интеллекта.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Разработать пространственно-временную модель распространения инфекции на основе вероятностного клеточного автомата.
2. Определить структуру состояний клеток и правила переходов между ними.
3. Разработать алгоритм адаптивной оценки параметров заражения и выздоровления на основе нейросетевой модели.
4. Интегрировать модуль искусственного интеллекта в клеточно-автоматную систему.
5. Провести сравнительный анализ результатов моделирования с фиксированными и адаптивными параметрами.

Научная новизна работы заключается в разработке гибридной пространственно-временной модели распространения инфекционных заболеваний, объединяющей вероятностный клеточный автомат и методы искусственного интеллекта для адаптивной параметрической настройки.

В отличие от существующих клеточно-автоматных моделей с фиксированными коэффициентами заражения и выздоровления, в предлагаемом подходе параметры динамически корректируются нейросетевой моделью на основе текущих эпидемиологических данных. Это позволяет учитывать изменяющиеся социальные, демографические и поведенческие факторы.

2. Материалы и методы

2.1. Общая структура исследования

Методология исследования основана на разработке гибридной пространственно-временной модели, объединяющей вероятностный клеточный автомат и нейросетевой модуль адаптивной оценки параметров. Эпидемиология, обогащенная анализом клеточных автоматов, представляет собой междисциплинарный синтетический подход, сочетающий биоматематику и динамическое вычислительное моделирование. Междисциплинарный подход крайне необходим для понимания распространения заболевания в социальной системе. Как пояснил Ангуло (1997), междисциплинарный подход к эпидемиям в принципе должен охватывать аналитические инструменты в области биологии, социально-поведенческой, географии в пространственном подходе, математики и вычислений, даже экономики и культурного анализа [55-61].

На рисунке 2 представлена структура клеточной решётки вероятностного клеточного автомата.

Рис. 2. Структура клеточной решётки вероятностного клеточного автомата.

Пространственная область моделирования представлена в виде двумерной дискретной решётки, где каждая ячейка соответствует индивиду или локальной группе населения.

Каждая клетка может находиться в одном из трёх состояний:

• S — восприимчивые (Susceptible),
• I — инфицированные (Infected),
• R — выздоровевшие (Recovered).

Переход состояний определяется локальными правилами взаимодействия с соседними клетками и вероятностными параметрами заражения и выздоровления. Такая структура позволяет моделировать пространственную неоднородность распространения инфекции и формирование локальных очагов заболевания.

2.2 Пространственная модель: вероятностный клеточный автомат

Рассматривается двумерная дискретная решётка:

где
N, M — размеры пространственной области моделирования.

Каждая клетка решётки соответствует индивиду или локальной популяционной группе.

В каждый момент времени t клетка (i, j) может находиться в одном из состояний:

 

где:

• S — восприимчивый,
• I — инфицированный,
• R — выздоровевший.

 Используется окрестность Мура радиуса 1:

Количество инфицированных соседей:

где 1— индикаторная функция.

2.3. Вероятностные правила переходов

Если клетка находится в состоянии S, вероятность её заражения определяется как:

где
β(t) — коэффициент передачи инфекции в момент времени t.

Таким образом учитывается влияние количества инфицированных соседей.

Если клетка находится в состоянии I, вероятность перехода в состояние R:

где
γ(t) — коэффициент выздоровления.

 

Обновление осуществляется синхронно:

где r∼U(0,1) — случайная величина.

 

2.4. Нейросетевая модель адаптивной настройки параметров

2.4.1. Входные данные

Формируется вектор признаков:

где:

• Ct— количество новых случаев,
• Dt— плотность населения,
• Mt ​ — индекс мобильности,
• Ht— дополнительные факторы (например, ограничительные меры).

2.4.2. Функция оценки параметров

Нейросеть реализует отображение:

где
F_θ​ — параметризованная нейронная сеть, θ — вектор весов.

2.4.3. Функция потерь

Обучение производится путём минимизации ошибки между реальными данными и модельным прогнозом:

где:

•  ​ — реальные данные,
•   — прогноз гибридной модели.

 

2.5. Интеграция гибридной системы

Полная система описывается как:

где:

• Φ — оператор клеточного автомата,

• F_θ— нейросетевая функция адаптации.

Таким образом, параметры клеточного автомата становятся функциями времени и данных:


2.6. Метрики оценки точности

Для анализа эффективности используются:

Среднеквадратичная ошибка

Средняя абсолютная ошибка

Коэффициент детерминации

Предложенная модель представляет собой нелинейную стохастическую пространственно-временную систему с динамически адаптируемыми параметрами, управляемыми нейросетевой моделью. Это обеспечивает:

• учёт пространственной неоднородности,
• временную адаптацию,
• повышение точности прогноза,
• возможность сценарного анализа.

3. Результаты моделирования

3.1. Постановка вычислительного эксперимента

Для оценки эффективности предложенной гибридной модели было проведено численное моделирование распространения инфекционного заболевания в дискретной пространственной области размером 100×100 клеток. Начальное распределение состояний задавалось следующим образом:

• 95% клеток — восприимчивые (S),
• 5% клеток — инфицированные (I),
• 0% — выздоровевшие (R).

Моделирование проводилось на интервале T=150 временных шагов.

Были рассмотрены три варианта модели:

1. Классический вероятностный клеточный автомат с фиксированными параметрами β=const, γ=const;
2. Модель машинного обучения без пространственной структуры;
3. Предложенная гибридная модель с адаптивными параметрами β(t), γ(t).

3.2. Динамика распространения инфекции

На начальных этапах моделирования наблюдается экспоненциальный рост числа инфицированных клеток. В классической модели пик заражения достигается быстрее, однако переоценка коэффициента передачи приводит к завышению максимального уровня инфицирования.

В гибридной модели параметры заражения корректируются во времени, что позволяет:

• учитывать изменение интенсивности контактов,
• сглаживать экстремальные пики,
• формировать более реалистичную кривую эпидемического процесса.

Максимальная доля инфицированных в гибридной модели оказалась ниже на 12–18% по сравнению с классическим вариантом при сопоставимых начальных условиях.

3.3. Пространственный анализ

Пространственная визуализация показала существенные различия в формировании очагов инфекции.

В классической модели распространение носит равномерный характер и формирует крупные кластеры заражения.

В гибридной модели наблюдается:

• локализация очагов,
• неоднородность распространения,
• более медленное проникновение инфекции в периферийные области.

Это подтверждает способность модели учитывать пространственные особенности эпидемического процесса.

3.4. Визуализация пространственно-временной динамики

В качестве одного из ключевых результатов представлено графическое изображение процесса распространения инфекции в пространственной решётке на различных временных шагах моделирования.

На рисунке 3 представлена последовательность состояний клеточной решётки на этапах t₁, t₂, t₃ и t₄.

Рис. 3. Пространственно-временная динамика распространения инфекции в гибридной модели на различных этапах моделирования.

Визуализация демонстрирует:

• начальное локальное распространение инфекции,
• формирование кластеров заражения,
• пространственную диффузию заболевания,
• постепенное снижение числа инфицированных клеток вследствие перехода в состояние выздоровления.

Каждая клетка решётки отображается цветовой кодировкой:

• зелёный — восприимчивые (S),
• красный — инфицированные (I),
• синий — выздоровевшие (R).

Графическая динамика позволяет проследить:

• скорость расширения очагов инфекции,
• пространственную неоднородность распространения,
• влияние адаптивных параметров на форму эпидемической волны.

В отличие от классической модели с фиксированными коэффициентами, гибридная система демонстрирует более контролируемое распространение инфекции и отсутствие чрезмерных кластеров заражения.

3.5. Сравнительный анализ точности прогнозирования

Точность моделей оценивалась по метрикам RMSE, MAE и коэффициенту детерминации R² (Таблица 1).

 

Полученные результаты демонстрируют:

• снижение среднеквадратичной ошибки на ~39% по сравнению с классическим CA;
• повышение коэффициента детерминации на 0.11;
• более устойчивое прогнозирование при изменении начальных условий.

Временная динамика коэффициентов β(t) и γ(t), генерируемых нейросетевой моделью, показала:

• снижение коэффициента передачи инфекции в периоды уменьшения мобильности,
• увеличение коэффициента выздоровления при усилении медицинского вмешательства,
• устойчивость параметров к случайным флуктуациям данных.

Это подтверждает способность гибридной системы автоматически адаптироваться к изменяющимся условиям распространения инфекции. Проведённое моделирование показало, что интеграция вероятностного клеточного автомата и методов искусственного интеллекта позволяет:

• повысить точность прогноза,
• учитывать пространственную неоднородность,
• адаптировать параметры в реальном времени,
• формировать более реалистичную динамику эпидемического процесса.

Гибридная модель демонстрирует устойчивость к вариациям начальных условий и может быть использована для анализа различных сценариев, включая введение ограничительных мер и изменение плотности контактов.

Заключение

В данной работе была разработана гибридная модель распространения инфекционных заболеваний, объединяющая вероятностный клеточный автомат и методы искусственного интеллекта для адаптивной настройки параметров заражения и выздоровления. Предложенный подход сочетает преимущества пространственного моделирования и data-driven методов, что позволяет учитывать как локальные взаимодействия между индивидуумами, так и динамическое изменение эпидемиологических параметров во времени.

Проведённое численное моделирование показало, что гибридная модель обеспечивает:

• более точное прогнозирование динамики заболеваемости по сравнению с классическим клеточным автоматом и чисто статистическими моделями;
• реалистичное формирование пространственно-неоднородных очагов инфекции;
• адаптацию параметров распространения инфекции к изменениям внешних условий и мобильности населения;
• снижение ошибок прогноза, повышение коэффициента детерминации и устойчивость результатов к вариациям начальных условий.

Визуализация процесса моделирования в виде пространственно-временных карт (рисунок 3) позволила наглядно продемонстрировать формирование кластеров заражения, диффузию инфекции и динамику перехода клеток в состояние выздоровления, что подтверждает корректность работы модели.

Разработанная гибридная система может быть использована для:

• краткосрочного и среднесрочного прогнозирования эпидемических процессов;
• анализа различных сценариев эпидемий, включая введение ограничительных мер и оценку эффективности вакцинации;
• поддержки принятия решений в области общественного здравоохранения.

Таким образом, предложенный подход расширяет возможности эпидемиологического моделирования, сочетая точность математических моделей, адаптивность искусственного интеллекта и наглядность пространственно-временной визуализации. Это создаёт основу для дальнейшего развития интеллектуальных систем поддержки принятия решений и исследования сценариев распространения инфекционных заболеваний.

1. Kermack W.O., McKendrick A.G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics / W.O. Kermack, A.G. McKendrick //Proc. Roy. Soc. Lond.A 115.1927. C.700-721.
2. M. Bashabsheh. “A Combined Model for Simulating the Spatial Dynamics of Epidemic Spread: Integrating Stochastic Compartmentalization and Cellular Automata Approach,” International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, vol. 10, no. 2, pp. 522–536, Apr. 2025, doi: 10.33889/ijmems.2025.10.2.026.
3. M. Bashabsheh, M. Alzubi. “Integrated Simulation Model of the Spatial Distribution of Dynamic Systems Using Intelligent Cellular Automaton,” Panamerican Mathematical Journal, vol. 34, no. 3, pp. 29–37, Oct. 2024, doi: 10.52783/pmj.v34.i3.1771.
4. Von Neumann, J., & Rédei, M. (2005). John von Neumann: Selected Letters: Selected Letters (Vol. 27). American Mathematical Soc.
5. Махмуд Б. М. (2023). МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE.RU», 19.
6. Махмуд Б. М. (2024). ЭПИДЕМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE.RU», 70.
7. Махмуд Б. М. (2025). ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ С ПОМОЩЬЮ СЛУЖБ СЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE. RU», 34.
8. Bashabsheh M., Al-Salaimah B. (2023). APPLICATION OF AN AGENT APPROACH TO SIMULATION MODELING OF THE PROCESS OF EPIDEMIC SPREAD. Deutsche Internationale Zeitschrift für Zeitgenössische Wissenschaft,(65).
9. Скворцов А. В., Башабшех М. М. (2013). Применение динамических систем, использующих метод вероятностного клеточного автомата при имитационном моделировании процесса распространения эпидемии холеры. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, (4), 226-228.
10. M. Bashabsheh. "Mathematical model of the spread of COVID-19 using any logic system," AIP Conf. Proc., vol. 2930, no. 1, Nov. 2023, doi: 10.1063/5.0175416.
11. Bashabsheh M. (2023). Modeling the spatial distribution of dynamic systems using probabilistic cellular automata. Journal of Chemical Biological and Physical Sciences, 13(10.24214).
12. White S. H., Del Rey A. M., Sánchez G. R. (2007). Modeling epidemics using cellular automata. Applied mathematics and computation, 186(1), 193-202.
‏13. БАШАБШЕХ М., СКВОРЦОВ А., МАСЛЕННИКОВ Б. ВЕРОЯТНОСТНОГО КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА. ПЕРСПЕКТИВЫ НАУКИ, 60.
14. E. Gallo et. al., GISE: A Data Access and Integration Service of Epidemiological Data for a Grid-Based Monitoring and Simulation System, 40th Annual Simulation Symposium ANSS, 2007, pp. 267-274.
15. F. Ismail, Z.A. Majid, M. Bin Suleiman, U.K.S. Din, The Parallel Three-Processor Fifth Order Diagonally Implicit Runge-Kutta Methods for Solving Ordinary Differential Equations, 12th WSEAS Int. Conf. on APPLIED MATHEMATICS, Cairo, Egypt, 2007, pp. 184-188.
16. R.A. Kosinski, Cellular Network with complex connections for the modeling of epidemic spreading, WSEAS Transactions on Systems, Vol. 3, 2004, pp. 2651-2656.
17. H. Fukś, R. Duchesne, A.T. Lawniczak, Spatial correlations in SIR epidemic models, Proc. of WSEAS MATH 2005, Canun, Mexico, 2005, pp. 108-113.
18. S. Venkatachalam, A.R. Mikler, Towards Computational Epidemiology: Using Stochastic Cellular Automata in Modeling Spread of Diseases, Proceedings of the 4th Annual International Conference on Statistics, Mathematics and Related Fields, Honolulu, USA, 2005, pp. 1-16.
19. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2001.
20. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование / Ю.Ю. Тарасевич – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
21. Башабшех М.М., Масленников Б.И., Скворцов, А.В. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемических заболеваний по холере на основе вероятностного клеточного автомата // Интернет-журнал Науковедение. 2013 (3), 47-47.
22. Палюх, Б. В., Егерева, И. А., & Скворцов, А. В. (2012). Сервис моделирования распространения процессов различной природы. Вестник ТвГТУ, 180(20), 11-14.
‏ 23. Башабшех, М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2012, December). Совмещение вероятностных клеточных автоматов и компартментных моделей для прогнозной оценки пространственного распространения эпидемиологических заболеваний. In Сб. Трудов НТК. Конференции:«Интеграция науки и образования-производству, экономике (Vol. 12).
24. Bashabsheh M.M., Maslennikov, B.I., Skvorcov A.V. Kombinirovannaja imitacionnaja model’prostranstvennogo rasprostranenija jepidemicheskih zabolevanij po holere na osnove verojatnostnogo kletochnogo avtomata. Internet-zhurnal Naukovedenie. 2013 (3), 16.
25. Башабшех М.М., Масленников Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic. Интернет-журнал Науковедение. 2013 (6), 127-127.
‏ 26. Кручинин, С. В. (2017). Протографы и клеточные автоматы в моделировании динамики распространения состояния в социуме. Научно-исследовательские публикации, (4 (42)), 28-33.
27. Горковенко, Д. К. (2017). Сравнительный анализ моделей эпидемии и клеточного автомата при моделировании распространения информации в социальных сетях. Информатика, телекоммуникации и управление, 10(3), 103-113.
28. Оськин, А. Ф., & Оськин, Д. А. (2021). Моделирование эпидемии с помощью клеточных автоматов. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (4), 29-34.
29. Иванова, А. Д. (2017). Эвакуационное моделирование на основе клеточных автоматов. Вестник евразийской науки, 9(3 (40)), 13.
30. Соколов, И. А., & Миловидова, А. А. (2017). Обзор свойств клеточных автоматов, их применения. Системный анализ в науке и образовании, (1), 21-31.
31. Кондратьев, М. А. (2013). Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний. Компьютерные исследования и моделирование, 5(5), 863-882.
32. Башабшех М.М. Использование среды Anylogic при моделировании распространения эпидемии // Современные научные исследования и инновации (Электронный журнал). 2013. № 4. URL: https://web.snauka.ru/issues/2013/04/23264.
33. Dai, J., Zhai, C., Ai, J., Ma, J., Wang, J., & Sun, W. (2020). Modeling the spread of epidemics based on cellular automata. Processes, 9(1), 55.
34. Башабшех, М.М., Масленников, Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic // Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №6 (19) [Электронный ресурс]. -М. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/135TVN613.pdf.
35. Bashabshekh M.M., Maslennikov B.I. Simulation modeling of the spatial spread of epidemics (cholera for example) using the method of cellular automata using the Anylogic. Naukovedenie. 2013 (6).
36. Bin, S., Sun, G., & Chen, C. C. (2019). Spread of infectious disease modeling and analysis of different factors on spread of infectious disease based on cellular automata. International journal of environmental research and public health, 16(23), 4683.
‏ 37. Башабшех М.М. Компартментные модели распространения заболеваний (эпидемии) [Текст] / М.М. Башабшех, Б.И. Масленников и др. // Система гарантий качества образования: Разработка и внедрение: материалы научнопрактической конференции. – Тверь: Купол, 2012. – С.23-27.
38. Башабшех М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Исследование и прогнозирование эпидемиологических заболеваний на основе компартментальных моделей. Сборник научных трудов магистрантов и аспирантов. Раздел «Информационные технологии в науке и образовании». Тверь: ТвГТУ, (3), 6.
39. Сидляр М. Ю. (2022). Разработка вероятностного клеточного автомата для представления статистических данных по распространению и развитию эпидемий. In Шестая зимняя школа по гуманитарной информатике (pp. 106-111).
40. Макаров В. Л., Бахтизин А. Р., Сушко Е. Д., Агеева А. Ф. (2020). Моделирование эпидемии COVID-19-преимущества агент-ориентированного подхода. Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз, 13(4), 58-73.
41. Криворотько О. И., Кабанихин С. И. (2023). О математическом моделировании COVID-19. Сибирские электронные математические известия, 20(2), 1211-1268.
42. Бобков С. П., Галиаскаров Э. Г. (2020). Моделирование процесса теплопроводности с использованием систем клеточных автоматов. Программные продукты и системы, 33(4), 641-650.
43. Bashabsheh M.M., Skvorcov A.V., Maslennikov B.I. Sovmeshhenie verojatnostnyh kletochnyh avtomatov i kompartmentnyh modelej dlja prognoznoj ocenki prostranstvennogo rasprostranenija jepidemiologicheskih zabolevanij. Sb. Trudov NTK. Konferencii: «Integracija nauki i obrazovanija-proizvodstvu, jekonomike, 12.
‏ 44. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Применение клеточных автоматов для моделирования пространственного распространения эпидемиологических заболеваний // Вестник тверского государственного технического университета: Научный журнал. – Тверь: ТвГТУ, 2013. – №1. – Вып.23. – С. 9-14. 45. Mondal, S. Mukherjee S., Bagchi B. (2020). Mathematical modeling and cellular automata simulation of infectious disease dynamics: Applications to the understanding of herd immunity. The Journal of chemical physics, 153(11).
46. Башабшех М. М. (2014). Математическое моделирование распространения эпидемий (на примере холеры) с использованием детерминированной и стохастической компартментных моделей. In Перспективы развития науки и образования (pp. 15-16).
47. Башабшех М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Исследование пространственно распределенных динамических систем при моделировании распространения эпидемических заболеваний методами вероятностного клеточного автомата. Перспективы науки, (5), 60-63.
48. Ghosh S., Bhattacharya S. (2021). Computational model on COVID-19 pandemic using probabilistic cellular automata. SN Computer Science, 2(3), 230.
49. Башабшех М. М., Скворцов А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Моделирование пространственного распространения эпидемии с использованием регулярных гексагональных решёток на основе вероятностных клеточных автоматов. Вестник ТвГТУ, 84(23,№ 1), 28-32.
50. Yakowitz S., Gani J., Hayes R. (1990). Cellular automaton modeling of epidemics. Applied mathematics and computation, 40(1), 41-54.
51. Башабшех М. М., Масленников Б. И., Скворцов А. В. (2015). Программа для прогнозирования пространственно-временного распространения эпидемий с использованием метода клеточного автомата.
‏52. Башабшех М.М. Разработка имитационной модели распространения эпидемий на основе вероятностного клеточного автомата. Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015 (1), 6-9.
‏ 53. Башабшех М. М. (2015). Разработка имитационной модели распространения эпидемий на основе вероятностного клеточного автомата. Вестник компьютерных и информационных технологий, (1), 6-9.
54. Башабшех М. М. (2013). Повышение качества и точности противоэпидемической ситуации с применением комбинированной имитационной модели на основе стохастической компартментной модели и клеточного автомата.
55. Dascalu M., Malita M., Barbilian A., Franti E., Stefan G. M. (2020). Enhanced cellular automata with autonomous agents for COVID-19 pandemic modeling. Rom. J. Inf. Sci. Technol, 23, S15-S27.
56. López L., Burguener G., Giovanini L. L., Baldomenico P. (2013). A cellular automata to model epidemics. In IV Congreso Argentino de Informática y Salud (CAIS)-JAIIO 42 (2013).
57. Bashabsheh, M. (2025). Reinforcement Learning for Multi-Task Manipulation in Robotic Arm Systems Operating in Dynamic Environments. Journal of Robotics and Control (JRC), 6(5), 2272-2283.
58. Bashabsheh, M., & Alzubi, M. (2025). A Comprehensive Survey of AI-Enabled 6G Wireless Networks: Applications, Enabling Technologies, and Research Challenges. International Journal of Robotics & Control Systems, 5(6).
59. Bashabsheh, M. (2025). Reinforcement learning for multi-task manipulation in robotic arm systems operating in dynamic environments. Journal of Robotics and Control (JRC), 6(5), 2272-2283.
‏60. M. M. Alzubi, M. Almseidin, M. Alkasassbeh, M. Bashabsheh, J. Al-Sawwa, and A. S. Mashaleh, “Zero Trust and Predictive Security in Business Intelligence Architectures,” Driving Modern Business Intelligence Architecture for Operational Efficiency, pp. 327–352, Aug. 2025, doi: 10.4018/979-8-3373-2125-7.ch011.
61. M. M. Alzubi, M. Almseidin, M. Alkasassbeh, M. Bashabsheh, J. Al-Sawwa, and A. S. Mashaleh, “AI-Driven Threat Detection in Business Intelligence Systems,” Strategic AI Integration in Business Intelligence, pp. 111–134, Sep. 2025, doi: 10.4018/979-8-3373-6801-6.ch005.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий